太阳能热水器上满水后，控制器可以长时间断电。这是因为太阳能热水器的水箱具有一定的保温性能，即使控制器断电停止工作，水箱内的水也能够保持一定的温度一段时间。当然，如果控制器长时间断电，太阳能热水器的热水供应将会受到影响。因此，建议定期检查太阳能热水器的控制器是否正常工作，以保证热水供应的稳定性。
在太阳能热水器上满水后，控制器通常可以长时间断电。但是，请注意以下几点：
1. 长期断电可能导致控制器电池电量耗尽。建议您定期检查控制器的电池电量，并保持充足的电量，以确保控制器正常工作。
2. 长期断电可能会影响控制器的时钟和设定。在恢复供电后，您可能需要重新设置控制器的时间和温度。
3. 如果您将太阳能热水器长时间关闭，请确保水箱内的水不会冻结。在寒冷天气下，可能需要采取防冻措施，例如将水箱内的水排空或添加防冻剂。
4. 长期不使用太阳能热水器时，请关闭热水器的主电源。这样可以确保热水器处于安全状态，避免因漏电或其他原因导致的安全隐患。
总之，太阳能热水器控制器在长时间断电后仍可正常工作，但需要定期检查和维护。在使用过程中，请遵循安全操作规程，以确保太阳能热水器的安全和性能。如有疑问，请联系太阳能热水器制造商或专业维修人员寻求帮助。
