2006年，匈牙利数学家发现了一种全新几何体——冈布茨（Gomboc，也译作格姆伯茨、攻不克等），它是世界上首个只有一个稳定平衡点和一个非稳定平衡点、且两个点在同一平面上的均质物体。这就意味着，无论以任何角度将其放置在水平面上，它都可以自行回到其固定的平衡点。
这很像大家都玩过的不倒翁，但不同的是，不倒翁密度是不均匀的，通过内置重物使重心下移，依靠底部的重量使其平衡，而冈布茨体是均质物体，本身的形状就能自行恢复直立。
稳定平衡和不稳定平衡一个密度均匀的固体和水平面接触，接触的可能是个面（比如立方体一面着地），也可能是个点（比如圆球，或者立方体的一个尖角着地），或者多个点或面（比如有四脚的柜子）。这时物体重心的垂线落在上述接触的范围内，也就是说，接触的是面就在面内，是点就和点重合，是多个点面就是外围连线范围内……那么，这就是平衡状态。
而稳定是指在平衡时给一个微小的扰动，如果物体在重力作用下趋向于恢复平衡那就是稳定，趋向于打破平衡就是不稳定。或者说，扰动使他它重心升高就是稳定，重心降低就是不稳定。比如正立方体有6个面的稳定平衡位，8个角和12根棱一共20个不稳定平衡位。
具体来说平衡有3种状态：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。
如果物体被移动离开它的平衡位置后，仍能够通过运动恢复原来的平衡状态，它原来的平衡状态叫稳定平衡（回复力>致偏力），例如，圆球体在一个凹进的圆盘中时；一个圆锥体用其底面竖立时，都属于稳定平衡状态。
处于平衡状态的物体，由于受到某种外界微小的作用，稍有偏离就不能恢复到原来的平衡状态，这种情况叫不稳定平衡（回复力<致偏力）。例如，当一个圆球体放在一个凸起的圆盘上，或是一个圆锥体，以其尖端竖立在一个平面上，这些物体都处于不稳定平衡状态。翻倒后，一直要等到它们的重心相对地取得最低位置时，这些物体才会静止不动。任何微小的运动都能使其重心降低的物体，一定处于不稳定平衡状态之下。
物体在平衡位置时，如果稍一偏离平衡位置就有“回复力=致偏力”，那么就处于随遇平衡状态。比如，把一块密度跟水一样的物体放进水面，它要么静止，要么匀速运动。
冈布茨的创造灵感冈布茨体实际上是一个著名的数学问题的现实解答，这个问题就是：是否存在一个三维几何凸面体，只有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点？
1995年俄罗斯数学家阿诺德提出这个猜想，是否存在一种三维物体，只有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点，能像不倒翁一样，推倒之后还能恢复平衡。可是阿诺德本人也证实不了这个问题，于是成了数学史上一桩小小的悬案。很长时间里这个问题被很多数学家认为是“不用讨论”的，当时的数学家们根本找不到两种平衡点相加小于4的物体，但是仍有数学家相信在三维世界里可能存在这样的几何体。
匈牙利数学力学家加博尔·多莫科什曾与阿尔德进行过讨论，阿尔德的设想激起了加博尔的好奇心，于是他和自己的学生彼特·瓦尔科尼开始了这一探索。
数学公式变成实物将一种数学构想转化为实物是一个不容易的过程。数学家们把只拥有一个稳定平衡点的形状称作单静态体，同时拥有另外一个非稳定平衡点的称为单-单静态体。一个特别长细的物体，比如一根铅笔，有两个不稳定平衡点，在它的两头；而一个特别扁宽的物体，比如一张纸有两个稳定平衡点，在它的正反两面。如此说来，单-单静态体肯定是既不特别长细，也不特别扁宽，其细长程度和宽扁程度都会被限制在一个特别小的范围内。
单-单静平衡体如果存在必具有接近球体的外形，均质理想球体在任何位置上都能平衡，有无数个随遇的平衡点，既非稳定也非不稳定。但如果对球体表面稍作修正，就能人为制造出新的稳定平衡点和不稳定平衡点。以竖鸡蛋为例：对鸡蛋表面做微小修正（敲开一个小孔），原来不稳定的平衡点就转变成为稳定平衡。
为了建构这个数学模型，两位数学家到海边找了2000多块小石子，测试它们是不是单-单静态体，才最终在滚与不滚之间找到了平衡，把阿尔诺德的问题简化成为：在“任意滚动”与“不能滚动”的几何体之间寻找一种平衡。两人花了十年左右的时间写出了一个完美的数学模型，从数学上证实了单-单静态体的存在。但它到底是什么样子呢？他们在自然界中找不到这样的物体，因为它需要很高的精度。
两个人最终决定把只在公式里存在的单-单静态体亲自做出来。2006年，他们在电脑上设计出了冈比茨，通过三维模型控制精密机床做出了世界上第一个实物的单-单静态体。
这个“几何不倒翁”的外观是经过周密计算得出的，由一个球曲面、一个圆柱曲面和两个不规则曲面拼合而成，它底下看起来像球体，上面有一个“刀刃”。无论把它如何放置到一个平面上，它都会恢复到球面朝下的位置，即它的“稳定平衡点”；而它的“刃”上有它的“不稳定平衡点”。它敏感性比传统不倒翁要大得多，一点小小的扰动就能让它翻个没完，但在两个平衡点的相互制衡下，无论是倾斜还是翻转，总能回到原来的姿态。因为这种兼可称作“发现”和“发明”的东西，两个人成了数学界的红人。
冈布茨的匈文名字“Gömböc”是由匈牙利语的球形（gömb）演化成的新名词，冈布茨也被认为是最接近球体的物体（球体本身除外）。这种从球体演化成的单-单静平衡体并非只有唯一解，这种物体是一个类，不是只有一个。
如同生物体的干细胞可以培养出各种不同种类的细胞一样，应用多莫科斯和瓦尔科尼的数学理论，可以产生出无数个不同形状的冈布茨。
冈布茨有很多可能的形状，但每种形状的精度要求都很高，误差不能超过0.1毫米，任何微小的变化都会造成无法实现单-单静态体。
冈布茨的诞生已成为匈牙利科学技术界的骄傲。第一只冈布茨于2007年作为寿辰礼物赠给了阿诺德教授，编号1458的冈布茨于2008年被匈牙利博物馆收藏，编号为8的冈布茨用钢材制成，高1.5米，最大宽度3米，陈列在2010上海世博会匈牙利馆的大厅，成为镇馆之宝。
本文为中国大百科全书数据库原创，转载须授权。
