同底数幂运算法则：
1、乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相加。
如：a^5·a^2=a^(5+2)=a^7。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）
2、除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。如：a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方。
同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。
1)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
2) 指数是1时，不要误以为没有指数；
3)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。
这些运算的法则都是在计算的时候根据不同的情况需要用到的，所以同学们第一步要做的就是把这些法则用自己的记忆方式掌握牢固，只有这样在计算的时候才能有一定的指导基础。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
正确理解：在底数相同的情况下，两个幂相乘，底数不变，其指数相加。也就意味着如果是两个不同底数的幂相乘，要用法则，就必须转化成同底。也就是说，如果底数是最简的情况不能再进行。变化是，那么这两个幂次方是不能够相加的。
同底数幂乘法公式的应用基本出现在化简求值的题目当中，这种情况一般要求同学们对所给的条件进行整体代入，但是在带入之前要对所求的式子进行化简，具体的化解要根据幂的次方的公式进行带入。
1. 底数中有负号，怎么办？
不同于教材中的题目，可以看看下面这道题：
下列各式中，计算结果为y7的是（ ）.
A. (－y)2·(－y)5 B.(－y2)·y5
C. y·(－y)5 D.(－y3)·(－y4)
这道题目涉及到 底数有负号、底数没有负号的负因数.许多同学会搞混B选项和D选项.
可以按照下面的步骤：
1. 若幂因数同底，先确定乘积的符号，再按照同底数幂的乘法法则.
2. 若幂因数不同底，先计算底数带有负号的幂，转化成同底数幂再算乘积.
北师大版
2. 底数不同时，奇变偶不变
(x－y)2·(y－x)3
解：原式＝－(x－y)2·(x－y)3
＝－(x－y)5
还有另外一种解法：
(x－y)2·(y－x)3
解：原式＝(y-x)2·(x－y)3
＝(y-x)5
这是常见的换底题目，可以归纳出：若把幂的底数换为相反数，偶数次幂不用在幂的前面添加负号，奇数次幂则需要在幂的前面添加负号.
口诀就是：奇变偶不变.
学生都很精，只换偶数次幂的底.
3.合并同类项
虽然这节课的主旋律是幂的乘法.但是免不了出现加减运算，所以有合并同类项.像下面这道题，很多同学会把答案写成 -m-8.说明他已经忘记了合并同类项知识.
m3·(－m)－m2·m2；
解：原式＝－m4－m4
＝－2m4.
再看一道综合题目，这道题目涉及到奇数次幂换底，以及合并同类项，可以考察学生灵活应用的能力.
(x－y)2·(y－x)3＋2(x－y)·(x－y)4.
解：原式＝－(x－y)2·(x－y)3＋2(x－y)·(x－y)4
＝－(x－y)5＋2(x－y)5
＝ (x－y)5.
