如何证明多元函数连续 偏导存在和可微 求实例（怎么证明二元函数有连续偏导数）

如讨论2元函数f(x,y)在（x1,y1）,偏导存在的条件：x的偏导存在，y的偏导存在。

（用定义求，课本上有详细求法）。

连续性只要看该函数趋于点(x1,y1)的极限指是否等于f（x1,y1）。

可微有两种方法，一是证明了该函数在点（x1,y1）处的偏导连续。

二是用定义法，定义法结果趋于0则不可微。

明天给你穿一个实例，现在不方便找。