什么是初等行变化（初等行变换改变什么不改变什么）

指在线性代数中，对矩阵进行行操作，从而得到一个新的矩阵。这些操作包括交换行、倍加行或者数乘行，以及求逆等。

初等行变化的目的通常是为了简化矩阵，便于进行后续的计算和分析。在数学和物理等领域，初等行变化被广泛应用于线性方程组求解、线性变换等问题。

初等行变化（Elementary row operations），也称为行操作，是线性代数中的一个概念。它是指对线性方程组的系数矩阵进行的三种基本操作：行互换、行乘以非零常数、行加上另一行的常数倍。这三种操作可以改变方程组的解，但不会改变方程组的解集。

初等行变化有以下几个特点：

1. 操作是可逆的：对系数矩阵进行初等行变化后，可以通过相反的操作恢复原来的矩阵。

2. 操作不改变方程组的解集：初等行变化不会改变方程组的解集，即对系数矩阵进行初等行变化后，方程组的解仍然相同。

3. 操作不改变方程组的线性无关性：初等行变化不会改变方程组的线性无关性，即对系数矩阵进行初等行变化后，方程组的向量组仍然线性无关。

初等行变化在求解线性方程组、矩阵的秩、向量组的线性相关性等方面都有广泛应用。