答：等比数列的性质：设等比数列的公比为q（q≠0）
①当q>1时，若a>0（或a<0）这个数列是递增（或递减）的；
当0<q<1时，若a>0（或a<0）这个数列是递减（或递增）的；
当q=1时，这个数列是常数列；
当q<0时，这个数列是摆动数列。
②在有穷等比数列中，与首末两项等距离的两项的积都相等，且等于首末两项的积
③一个等比数列的各项同时乘以一个不等于零的常数，所得的数列仍是等比数列，且公比不变。
④等比数列各项倒数所成的数列仍是等比数列，且公比等于原公比的倒数。
⑤两个等比数列各对应项的积组成的数列，仍是等比数列，且公比等于原来两个等比数列的公比的积。
⑥等比数列的通项公式an和前n项的和Sn都是n的指数函数。
性质
①若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
③若（an）是等比数列,公比为q1,（bn）也是等比数列,公比是q2,则（a2n）,（a3n）…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…（can）,c是常数,
（4），（an*bn）,（an/bn)是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2.
(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方.
(6)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列
