令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。如:(5x-1/根号x)的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为:令x=1,得4^n;二项式系数之和为N,其中N的算法为:2^n.从而有4^n-2^n=56 解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=(2^n)*(2^n-1),是一个奇数乘以一个偶数,
所以2^n=8,有n=3 是概念类的题目,见得多了就会了。
二项式(a+b)的n次方,它各项系数之和等于2的n次方
令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。如:(5x-1/根号x)的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为:令x=1,得4^n;二项式系数之和为N,其中N的算法为:2^n.从而有4^n-2^n=56 解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=(2^n)*(2^n-1),是一个奇数乘以一个偶数,
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