比 的极限求法

sint,t->无穷

是没有极限的

lim t->无穷 sin(t) 不存在

假设极限存在，取子序列{yn},yn=n*pi->无穷

子序列{zn}, zn= 2*n*pi+pi/2->无穷

如果极限存在，则两个收敛子序列的极限应该和原极限相同(borel-heine定理)

但是你看sin(yn)=0,sin(zn)=1，所以极限为0和1

但0不等于1，矛盾，极限不存在