常用的裂项公式有哪些（常用裂项公式大全图解）

常用的裂项公式有分数的裂项，正整数裂项和整数裂项等。

分数裂项公式是将分数拆分成两个分数之差或之和的形式，以方便计算。例如，1/n(n+1)可以拆分为1/n - 1/(n+1)。

正整数裂项则是将正整数表示为一系列连续的分数之和，例如，1/(2n-1)(2n+1)可以拆分为1/2 * [(2n-1)/(2n-1) - (2n+1)/(2n+1)]。

整数裂项则是将整数拆分成两个整数之差的形式，以方便计算。例如，2n可以拆分为(n+1) - (n-1)。

常用的裂项公式有如下几种：

一、(a+b)²=a²+2ab+b²；

二、(a-b)²=a²-2ab+b²；

三、(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³；

四、(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。这些裂项公式在代数运算和数学推导中经常被使用，尤其在多项式展开、因式分解等问题中起到重要作用。这些公式的应用广泛，涉及到许多数学领域，包括代数、微积分、线性代数等，因此对这些裂项公式有深入的理解和熟练的运用是非常重要的。