一个n阶行列式A的伴随矩阵是一个n阶方阵,它的每一个元素是A的代数余子式,并且其转置矩阵与A的乘积等于A的行列式乘以单位矩阵。
因此,行列式的伴随矩阵只存在于方阵中,即n阶行列式具有n阶伴随矩阵。然而,对于非方阵而言,没有伴随矩阵的概念,因为非方阵的行列式不存在。因此,只有方阵才具有伴随矩阵。所以答案是:只有方阵的行列式才有伴随矩阵。
一个矩阵的逆矩阵是唯一的,其行列式的值也是唯一的,而伴随矩阵就是逆矩阵乘上行列式,所以逆矩阵也是唯一的。
一个n阶行列式A的伴随矩阵是一个n阶方阵,它的每一个元素是A的代数余子式,并且其转置矩阵与A的乘积等于A的行列式乘以单位矩阵。
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