二次型矩阵和它对应的标准型和规范型相似吗（二次型怎么写出对应的矩阵）

二次型矩阵和它对应的标准型及规范型有特殊的关系，但这种关系并不是相似。实际上，如果两个矩阵合同，那么它们的合同变换的矩阵P是正交矩阵的情况下，这两个矩阵才满足相似。

对于一个实二次型，它可以唯一对应一个实对称矩阵。这个实对称矩阵的秩和特征值也是唯一确定的。而一个标准形和一个由全部特征值组成的对角矩阵相对应，但全部特征值组成的对角矩阵并不唯一，主对角线上的特征值可以任意排列。

当我们谈论二次型的标准形时，我们指的是将二次型化为只含有平方项、没有混合项的形式。这个过程可以通过配方法或正交变换法来完成。而规范形是标准形通过正交变换得到的，其具有唯一性。

综上所述，二次型矩阵、它的标准型和规范型之间存在一种合同关系，而不是相似关系。