如何求线到面的距离（空间点到平面距离公式）

1 、线到面的距离可以通过点到平面的距离公式来计算。
2 、要计算线到面的距离，需要先确定线的位置和面的方程，将线的参数方程代入平面的方程中，求解得到交点，然后计算交点到线的距离即可。
3、 如果需要计算多个点到同一个平面的距离，可以利用点到平面的距离公式，分别代入每个点的坐标和平面的方程，得出每个点到平面的距离。

一、直线和平面间的距离

直线与平面相交时，直线与平面的距离为0；

直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等（直线与平面的距离即为直线上的点到平面的距离）。

二、求直线与平面的距离的方法：

转化为点到直线的距离，即在直线上选一个合适的点，求这个点到平面的距离。

具体步骤：

1.作点P到平面的射影, 即垂线, 垂足为B. 设平面的法向量为n

2. 那么所求距离就是线段BP的长度, 记作|BP|. 由直角三角形ABP得|BP|=|AP|*cos∠APB

3. 而由向量内积知, 向量AP*向量n = |AP|*|n|*cos = |AP|*|n|*cos∠APB, 得|BP|=|AP|*cos∠APB = ( 向量AP*向量n )/ |n|