过椭圆形的一条直线与椭圆形相交两个点 这两个点的距离公式推导一下谢谢（直线与椭圆相交的面积公式）

是这样。

设这两点坐标为A（x1，y1）、B（x2，y2）， 则 y2-y1=k(x2-x1) ， 且 |AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] =√[(x2-x1)^2+k^2(x2-x1)^2] =√(k^2+1)*√(x2-x1)^2 =√(k^2+1)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2] 。上式没有写成 √(k^2+1)*|x2-x1| ，是由于在很多情况下要利用二次方程根与系数的关系（韦达定理）。