怎样确定线性方程组是否有解（怎么判断线性方程组有无非零解）

1 线性方程组有解的条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。

2 如果系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等，那么方程组有解。

3 如果系数矩阵的秩和增广矩阵的秩不相等，那么方程组无解。延伸：如果线性方程组有解，可以用高斯-约旦消元法或克拉默法则求解。如果线性方程组无解，可以通过增广矩阵的行阶梯形式来判断方程组的自由变量个数，从而得到方程组的通解。