调和不等式公式证明(调和不等式公式图解)

调和不等式公式证明(调和不等式公式图解)

首页维修大全综合更新时间:2025-10-21 02:56:25

调和不等式公式证明

均值不等式是 a^2+b^2>=2ab

先证明√(( a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2

两边平方得( a^2+b^2)/2>=(a+b)^2/4

移项合并同类项,即得均值不等式

再证调和平均数<=几何平均数

将不等式左边的分母移到右边,乘出来,发现还是均值,得证

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