调和不等式的几何意义（几何不等式和算术不等式图解）

其意义是：在平面直角坐标系中，若一条线段分成 $n$ 段，其长度分别为 $a_1, a_2, ..., a_n$，则这些线段长度的调和平均数不会超过这些线段长度的几何平均数。

换句话说，对于一组线段长度，调和平均数表示这些线段长度的逆数的平均值的倒数，而几何平均数表示这些线段长度的积的 $n$ 次方根。调和不等式告诉我们，这些线段长度的调和平均数不会超过这些线段长度的几何平均数，即线段长度的和的倒数不会大于线段长度的积的 $n$ 次方根。

n/(1/a1+1/a2+……+1/an)小于等于（a1*a2*……an)^1/n小于等于1/n*(a1+a2+……+an)小于等于((a1^2+a2^2+……+an^2)/n)^1/2 其中最小的那个称为调和项