基本不等式是数学中常见的四个不等式，它们有着重要的几何意义。下面是它们的简单解释：
1. 三角不等式：对于任意三角形的三条边a、b、c，两边之和大于第三边：a + b > c、a + c > b、b + c > a。这个不等式的几何意义是，任意两边之和必须大于第三边，否则无法构成一个三角形。
2. 柯西-施瓦茨不等式：对于向量空间中两个向量a和b，它们的内积的绝对值小于等于它们的模的乘积：|a·b| ≤ ||a|| · ||b||。这个不等式的几何意义是，两个向量的内积的绝对值不会超过它们的模的乘积的大小。
3. 三角函数不等式：对于任意实数x，正弦函数和余弦函数的取值范围在[-1, 1]之间：-1 ≤ sin(x) ≤ 1，-1 ≤ cos(x) ≤ 1。这个不等式的几何意义是，正弦函数和余弦函数在单位圆上的取值范围被限制在[-1, 1]之间。
4. 马尔可夫不等式：对于任意非负随机变量X和正数t，X大于等于t的概率小于等于X的期望值除以t：P(X ≥ t) ≤ E(X)/t。这个不等式的几何意义是，随机变量X大于等于一个给定值t的概率被它的期望值和t的比值所控制。
这些基本不等式在数学和几何学中都发挥着重要的作用，帮助我们理解和推导各种数学关系和几何性质。
