基本不等式的代数意义和几何意义（不等式的八大基本性质）

基本不等式

代数意义：两正数的算术平均数大于或等于几何平均数．

几何意义：①圆的半径大于或等于半弦；②直角三角形的斜边上的中线大于或等于斜边上的高．

基本不等式是两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的数学表达式。其代数意义在于揭示了两个正数的平方和与它们的平均数的平方之间的不等关系。

而其几何意义在于描述了在一个直角三角形中，斜边上的中线不小于斜边上的高，或者说，圆的半弦长不大于半径。

此外，基本不等式还可以被用来描述物理现象。例如，在匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度不小于中间时刻的瞬时速度。总的来说，基本不等式是一个强大的数学工具，可以用来建立和分析各种数学和物理问题中的不等关系。