关于这个问题，四点共面的证明：
1.通过坐标计算：设四点分别为A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，D(x4,y4,z4)，则四点共面的条件是它们的行列式为0，即：
| x1 y1 z1 1 |
| x2 y2 z2 1 |
| x3 y3 z3 1 |
| x4 y4 z4 1 | = 0
2.通过向量计算：设向量AB=a，向量AC=b，则向量AD可以表示为：
AD = AB + BD = AB + AC - CD = a + b - CD
如果向量AD与向量AB和向量AC共面，那么它们的叉积必须为0，即：
AB × AC = 0
(a × b) + (a × (-CD)) + ((-CD) × b) = 0
(a × b) - (a × CD) - (CD × b) = 0
(a × b) + (CD × (b - a)) = 0
因为a、b、CD都是向量，所以它们共面的条件是它们的线性组合等于0，即：
λ1a + λ2b + λ3CD = 0
其中λ1、λ2、λ3是常数。如果存在这样的λ1、λ2、λ3，使得它们同时满足上面的两个等式，那么四点A、B、C、D就共面。
3.通过面积计算：如果四点A、B、C、D共面，那么它们确定的三角形ABC和三角形ABD的面积之和等于四边形ABCD的面积，即：
SABC + SABD = SABCD
如果用向量表示三角形的面积，那么可以得到：
SABC = 1/2 | AB × AC |
SABD = 1/2 | AB × AD |
SABCD = 1/2 | AB × AC + AB × AD |
将这三个式子代入上面的等式中，可以得到：
| AB × AC + AB × AD | = | AB × AC | + | AB × AD |
如果这个等式成立，那么四点A、B、C、D就共面。
