高中三角形周长最小值怎么求（求三角形周长最小值几何方法初中）

三角形ABC中,P为BC上一点。

试分别在AB、AC上求作点M、N,使得三角形PMN的周长最小。

作法：

(1)作出点P关于AB的对称点P1。

(2)作出点P关于AC的对称点P2。

(3)连接P1P2,分别交AB、AC于M、N。

则M、N就是要求作的点.（此时三角形PMN周长最小）。

在高中数学中，求三角形周长最小值的方法可以通过以下步骤进行：

首先，根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，即a+b>c，a+c>b，b+c>a。

然后，将三条边按照从小到大的顺序排列，设为a≤b≤c。

接着，将最小的两条边a和b相加，得到一个新的长度a+b。

将这个长度加到最大的边c上，即c=c+(a+b)。

最后，计算出三角形的周长P=a+b+c即可。

根据这个方法，可以使三条边的长度尽可能接近，从而使周长最小。需要注意的是，这个方法只适用于非等边三角形。如果是等边三角形，则周长最小值为3a，其中a为三角形的边长。