正四面体中有相互垂直的棱吗（棱长相等的四面体是正四面体吗）

     正四面体中有互相垂直的棱，只要两条棱不在一个平面上，或者说两条棱没有公共顶点，就是相互垂直关糸，这两条棱也叫对棱，每条棱有且只有一条对棱，所以正四面体有三组对棱。

   可用正四面体的特殊性来证明。从这条棱的对棱的两个顶点作它的垂线，由于正四面体侧面都是正三角形，这两条高线在这棱上的垂足都是它的中点。这样这条棱重直二条高线，也就垂直二条高线所在的平面，而对棱就在这个平面上，所以它们互相垂直。

正四面体的棱长都相等且都相互垂直等于90度。