元始元年是巧合吗

不是巧合。

汉平帝是公元前1年登基，王莽摄政，但是仍然使用汉哀帝元寿年号，到了第二年，刚好是公元元年，王莽改年号为元始元年，首先“元”就是“开头、开始”，“始”也是“开始”的意思，元始的意思就是“一切的开端”，比如元始天尊。而且同年，王莽封为安汉公。