求切线方程的三种方法

一、 解析法给定函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为:

y-y0=f'(x0)(x-x0)

其中f'(x0)表示函数y=f(x)在点(x0,y0)处的导数.

二、几何法

给定函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为:

y-y0=tanα(x-x0)，其中α为y=f(x)在(x0,y0)处的斜率所对应的夹角.

三、向量法

设函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切向量为u=(1,f'(x0))，则切线方程可以写成:

r(t)=r0+tu

其中r0=(x0,y0)表示过点(x0,y0)的直线上的一点，t为参数，等于点(x,y)到点(x0,y0)的距离.