内模定理

内模原理

指的是，想要实现对R(s)的无差跟踪，系统的反馈回路中需要包含一个与外部输入R(s)相同的动力学模型。

通常是在系统中植入一个外部输入及扰动信号的不稳定模型。对于线性系统，内模原理是解决这一问题的强有力的工具。在最近10年，非线性系统的输出调节问题及内模原理成为国际非线性控制研究的前沿课题。

pi控制器大家都知道是可以实现阶跃信号的跟踪的，其根本原因在于pi控制器内含有一个阶跃信号的内模（阶跃信号的laplace变换为1/s)，但是对于正弦信号的跟踪（cos(x)的laplace变换为s/(s^2+w^2)）却难以实现，尤其是正弦信号频率较高的时候，这个时候我们就需要在控制器内加入与正弦信号一致的内模，PI控制器变为PR控制器，其laplace变换为kp + ki*s/(s^2+w^2),这样就可以实现正弦信号的跟踪。