定积分lnx计算步骤

步骤如下：

1、确定积分区间，例如 [a, b]。

2、将 In(x) 拆分成一个可积函数的形式。可以使用自然对数的定义，即 ln(x) = ∫(1,x) 1/t dt，将 In(x) 拆分为 ∫(1,x) 1/t dt。

3、对于积分区间 [a,b]，用 ∫(1,b) 1/t dt 减去 ∫(1,a) 1/t dt，即：

In(b) - In(a) = ∫(1,b) 1/t dt - ∫(1,a) 1/t dt

4、对于每个积分，可以使用换元法来简化计算。令 u = ln(t)，则 du/dt = 1/t，即 dt = e^u du。因此：

∫(1,b) 1/t dt = ∫(ln(1),ln(b)) e^u du = [e^u]_(ln(1))^(ln(b)) = b

同样地，对于第二个积分：

∫(1,a) 1/t dt = ∫(ln(1),ln(a)) e^u du = [e^u]_(ln(1))^(ln(a)) = a

5、将上述结果带回原公式：

In(b) - In(a) = ∫(1,b) 1/t dt - ∫(1,a) 1/t dt = b - a