矩阵的内积和外积几何意义

一、矩阵的内积：两个矩阵A、B对应分量乘积之和，结果为一个标量，记作<A,B>（与向量的内积/点积/数量积的定义相似）。所以A、B的行数列数都应相同，且有结论<A,B>=tr(A^T* B)。

                            例如：

, 

,则<A,B>=1*5+2*6+3*7+4*8=70.

二、矩阵外积：（或向量外积/叉积/向量积），外积是一种特殊的克罗内克积，克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算，结果是一个矩阵，记作

。克罗内克积是张量积的特殊形式。

1.定义：如果A是一个m×n的矩阵，而B是一个p×q的矩阵，克罗内克积则是一个mp×nq的分块矩阵。