圆幂定理六大定律

圆幂定理是平面几何中的一个定理，是相交弦定理、割线定理、切割线定理的统一，例如如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D，则PA·PB=PC·PD。

定义

P点对圆O的幂定义为

性质

点P对圆O的幂的值，和点P与圆O的位置关系有下述关系：

点P在圆O内→P对圆O的幂为负数

点P在圆O外→P对圆O的幂为正数

点P在圆O上→P对圆O的幂为0

注意：以上关系除正向应用通过点和圆的位置关系判断点对的圆的幂的符号，还可以逆向应用，通过点对圆的幂的符号反推点和圆的位置关系。

在某些书中，点P对圆O的幂表示为

，但通常来说，幂是有正负零之分的。