黎曼几何是什么水平的数学

黎曼几何是什么水平的数学

首页维修大全综合更新时间:2023-09-16 09:32:49

黎曼几何是什么水平的数学

1.开创现代几何学:黎曼几何诞生后,几何学从几何图形转向流形的研究,完全颠覆取代了欧氏几何,非欧几何,解析几何,射影几何,古典微分几何的研究模式和对象,重建了几何学的基础。而一切现代几何分支,都必须溯源到黎曼几何这个源头!

2.改变人类对于时空的认知:给出时空的数学构造(流形),改变人类时空观,这在整个人类思想史与自然观都是一次划时代的创造!

3.统一各种几何学,并为枝繁叶茂的现代几何体系打下基础:黎曼几何是一片土壤,在此基础上生出了姹紫嫣红的各色几何之花。黎曼度量统一了微分几何和欧氏几何,非欧几何,并区分预言了现代几何的度量和拓扑两种不同的形态。

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