容斥极值公式是用来解决与容斥原理相关的极值问题的数学公式。这个公式主要用于处理集合之间的交、并、补等关系，以解决在计算满足特定条件的元素数量时可能出现的重复计算问题。
容斥极值公式的一般形式如下：
F(N) = σ(|A| - σ|Ai ⊕ B|) / σ|A|
其中：
- F(N) 表示满足给定条件的元素数量
- |A| 表示集合 A 中元素的数量
- |Ai ⊕ B| 表示集合 A 和集合 B 的交集的元素数量
- σ|A| 表示集合 A 中所有元素的数量之和
举个具体的例子，假设我们有以下三个集合：
1. 集合 A = {A1, A2, A3}
2. 集合 B = {B1, B2, B3}
3. 集合 C = {C1, C2, C3}
现在我们要计算满足以下条件的元素数量：
1. 元素 A1 在集合 A 和集合 B 中出现
2. 元素 A2 在集合 A 和集合 C 中出现
3. 元素 A3 在集合 B 和集合 C 中出现
使用容斥极值公式，我们可以计算满足条件的元素数量：
F(3) = σ(|A| - σ|A1 ⊕ B|) / σ|A|
F(3) = σ(|A| - |A1 ⊕ B| + |A1 ⊕ C| + |A2 ⊕ C| + |A3 ⊕ B| + |A3 ⊕ C|)
F(3) = (3 * 3) / 3
F(3) =
