赵姓与姜姓有关系吗

应该没什么关系。

「赵」姓出自「嬴」姓，据「唐书」记载，上古东夷族首领伯益的第十三世孙造父，在周穆王时传说他曾取良马八骏，献与周穆王，周穆王乘这八匹骏马西巡狩猎。来到昆仑山上，西王母在池设宴招待他，饮酒唱和乐而忘返，为周穆王御车，日趋千里，息徐偃王反叛，其后周穆王封造父于赵城，既今山西省洪洞具北，其后为赵氏。

姜姓，是源自远古时期炎帝的姓。

据史书记载，姜姓是炎帝的后代，因炎帝的出生地而得姓，为中国最古老的姓氏之一。

《说文》曰：“神农居姜水，因以为氏。” 传说中的炎帝，即神农氏，相传为中国历史上最远古的“三皇”之一。因炎帝生于姜水（今山西岐山县），故以姜为氏。因此，炎帝的出生地，也就是姜氏的发源地。