当然是微分方程更难。
1、作为一般专业,将高等数学,也就是微积分,称为《数学分析》,
其实是夸大其词,忽悠糊弄而已。
一般只有数学系的微积分,才能称为《数学分析》,即使是一般
的应用数学、师范类的高等数学,称作《数学分析》都是夸大之
辞。而《常微分方程》是数学分析的后续课程,绝无可能先学
《常微分方程》,再学《数学分析》的道理。
2、作为《常微分方程》跟《跟偏微分方程》,需要很多物理类的知
识,而《数学分析》,相对而言,物理学基础很薄弱的学生都可
以学得下去。《微分方程》,是对物理学、物理类、化学类、工
程类的运用问题,从微分方程的角度加以归纳总结的学科。
《常微分方程》、《偏微分方程》,在一般数学系教不下去的原
因就是那些任课教师的物理基础、工程基础太薄弱、太缺乏常识,
最典型的就是物理机制不懂、边界条件不清楚,根本无法深入讨
论。中学生解题,能一题多解,就是学霸;但是《微分方程》强
调的是多题一解,是以微分方程划分自然界的所有问题。
做一个类比,就知道具体情况了:
高中数学教师,往往喜欢常用对数,而不喜欢自然对数。每逢运
用换底公式时,他们顺手、随手写出来的,几乎100%是常用对数。
而自然界的一切现象,都是自然对数 natural logarithm;我们
生老病死的规律,银行利息的最高境界、连我们脱发、衰老、死
亡后尸体的降温过程、、、、、,无一不跟自然对数紧密相连。
自然对数联系着我们的一切,而常用对数只是偶尔一见。可是,
我们那千千万万靠民脂民膏养活的灵魂工程师们,居然茫然所知。
可以想像,在大学层次上的教学,那些享用这更多更肥美民脂民
膏的人们,能有多高的境界,完全可以预料。看看那些充满歪解、
硬拗、胡扯的各类大学微积分、微分方程教材,就能明白一切了。