怎样理解泰勒公式中的余项

1、佩亚诺（Peano）余项：这里只需要n阶导数存在。

2、施勒米尔希-罗什（Schlomilch-Roche）余项：其中θ∈（0,1），p为任意正整数。（注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项）。

3、拉格朗日（Lagrange）余项：其中θ∈（0,1）。

4、柯西（Cauchy）余项：其中θ∈（0,1）。

5、积分余项：其中以上诸多余项事实上很多是等价的。扩展资料：常用的公式：其中表示f（x）的n阶导数。当其中δ在0与x之间时，公式称为拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式。当且n阶导数存在时，公式称为带佩亚诺型的n阶麦克劳林公式。