图形计数问题及解题技巧(图形计数经典例题)

图形计数问题及解题技巧(图形计数经典例题)

首页维修大全综合更新时间:2023-12-24 07:31:00

图形计数问题及解题技巧

1.要正确数出图形的个数,就必须有次序、有条理的数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。

2.数线段的方法:运用标数计数法。在每相邻两点之间依次标上自然数1,2,3……,再将所标的所有自然数相加,即为所有线段的条数,则有1+2+3+4+……+(n-1)条线段。

3.数角的方法:运用标数计数法。在每相邻两条射线之间依次标上自然数1,2,3……,再将所标的所有自然数相加,即为所有角的个数,则有1+2+3+4+……+(n-1)个角。

4.数长方形的方法:如果图形中的任一个长方形边上有(n-1)个分点(不包括这条边的两个端点),另一边上有(m-1)个分点(不包括这条边的两个端点),通过这些分点分别作对边的平行线且与另一边相交,这两组平行线将长方形分为许多长方形,这时长方形的总数为(1+2+3+4+……+m)×(1+2+3+4+……+n)。

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