图形计数问题及解题技巧（图形计数经典例题）

1.要正确数出图形的个数，就必须有次序、有条理的数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

2.数线段的方法：运用标数计数法。在每相邻两点之间依次标上自然数1，2，3……，再将所标的所有自然数相加，即为所有线段的条数，则有1+2+3+4+……+（n-1）条线段。

3.数角的方法：运用标数计数法。在每相邻两条射线之间依次标上自然数1，2，3……，再将所标的所有自然数相加，即为所有角的个数，则有1+2+3+4+……+（n-1）个角。

4.数长方形的方法：如果图形中的任一个长方形边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些分点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为（1+2+3+4+……+m）×（1+2+3+4+……+n）。