四年级下 小数的差倍问题 和倍问题 附答案（四年级上册差倍问题题目及答案）

例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。

求大、小二数各是多少？ 这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。式子中1即“1倍”数代表小数。上式称为差倍公式。由此得到 大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为： 小数＝152÷(5－1)＝38， 大数＝38＋152＝190或38×5＝190。例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？ 分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。解：徒弟一天生产零件 128÷(3－1)＝64(个)， 师傅一天生产零件 128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？ 分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得 短的电线长 30÷(4－1)＝10(米)， 长的电线长 10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。答：短的电线长10米，长的电线长40米。解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？ 分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。解：由差倍公式得调动后乙队有 (56－34)÷(3－1)＝11(人)。调动后甲队有 11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。答：调动后甲队有33人，乙队有11人。例4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？ 分析与解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知， “1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。故甲、乙桶原来各有油 20＋26＝46(千克)， 或20×3－14＝46(千克)。答：原来各有46千克。例5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？ 分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是20＋5＋11＝36(本)。根据差倍公式得： 小云现有书 (20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。小云原来有书18＋5＝23(本)， 小雨原来有书23＋20＝43(本)。答：原来小云有23本书，小雨有43本书。通过上面的例子分析，你会解答下面的问题吗？试试看。1.哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？ 2.菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？ 3.两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？ 4.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?