怎么判断几阶无穷小（无穷小阶数怎么判断）

你好，要判断一个无穷小的阶数，可以使用极限的定义，即：

设 $limlimits_{x o 0}f(x)=0$，若存在正数 $M$ 和 $k$，使得对于 $0<|x|<delta$（$delta$ 取任意正数），有 $|f(x)|leq M|x|^k$，则称 $f(x)$ 为 $x$ 趋于 $0$ 时的 $k$ 阶无穷小。

具体做法就是，对于已知的无穷小 $f(x)$，分别取 $k=1,2,3,cdots$，看是否存在正数 $M$，满足 $|f(x)|leq M|x|^k$，若存在，则 $f(x)$ 的阶数为 $k$。若对于所有的 $k$ 都不存在满足条件的 $M$，则 $f(x)$ 不是无穷小。