等腰梯形外接圆半径怎么算（等腰梯形外接圆半径公式推导）

圆心在AB和CD的中垂线上即y轴上 设圆心坐标（0，y）

圆心到B点和C点的距离相等

根据勾股定理

（3-y）^2+0.5^2=1^2+y^2

y=33/24

可求半径

分析：要求作一个圆经过A、B、C、D四个点，应该先选三个点确定一个圆，然后证明第四点也在圆上即可．要求半径就是求OC或OA或OB，因此，要在直角三角形中进行，不妨设在Rt△EOC中，设OF=x，则OE=27-x由OC=OB便可列出，这种方法是几何代数解．

作法分别作DC、AD的中垂线L、m，则交点O为所求△ADC的外接圆圆心．

∵ABCD为等腰梯形，L为其对称轴

∵OB=OA，∴点B也在⊙O上

∴⊙O为等腰梯形ABCD的外接圆

设OE=x，则OF=27-x，∵OC=OB

∴

解得：x=20

∴OC= =25，即半径为25m