答：外心和垂心重合的三角形是等边三角形。
因为外心是三角形的外接圆的圆心，圆心到三角形三个顶点的距离(即圆的半径)相等。而三角形的垂心是三角形三高的交点，这个点到三角形三个顶点的距离要相等的三角形(即外心和垂心重合)只能是等边三角形。
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