极限等价替换公式推导过程（极限等价替换公式大全）

1. 首先，我们假设 u=φ(x)，即 x 通过函数φ(x) 映射到 u。

2. 然后，我们将函数 y=f(u) 中的 u 用φ(x) 来表示，得到新的函数 y=f[φ(x)]。

3. 接下来，我们求这个新函数的导数，即 y'。根据链式法则，y' = f'(u) * φ'(x)。

4. 由于 f'(u)=g'(x)，所以 y' = g'(x) * φ'(x)。

5. 最后，我们将函数 y=g(x) 中的 x 用φ(x) 来表示，得到新的函数 y=g[φ(x)]。由于 y' = g'(x) * φ'(x)，所以新的函数 y=g[φ(x)] 在其导数为 g'(x) * φ'(x) 的地方与原函数 y=g(x) 等价。