为什么一个数各个数位上的和是3的倍数那这个数就是3倍数

证明：先看两位数字的,如数码ab组合 a+b为3的倍数 那么10*a+b=9a+(a+b) 9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除 再看三位数字的,如数码abc组合 a+b+c为3的倍数 那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c) 99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除 实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4)....a(n) 如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数 那么 a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+....+a(n-1)*10+a(n) =a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)] 中间的每一项.都能被3整除所以：一个数各个数位上的和是3的倍数那这个数就是3倍数