重心把三角形分成面积相等的三份兹证明（三角形重心为什么平分三角形面积）

答:三中线的交点叫重心。重心把三角形分成三个等积的三角形。重心定理:重心将中线分成两段的比为2/1。进而得两段比中线的分别为2/3，1/3。分别作高，顶点作高，过重心作同底的高。由三角形相似可得两高的比为1/3。因为同底所以重心与边围成的三角形面积是原三角形面积的三分之一。所以重心分成三个三角形等积。

重心有个定理：重心分中线的比例为2:1,分别做大三角形与小三角形的高,根据三角形相似,可得高的比为1/(1+2)=1/3,而底又相同,所以每个小三角形都是大三角形面积的1/3