六边形的面积怎么算（6边形面积公式怎么推导）

使用以下公式计算六边形的面积：

面积 = (3 * √3 * a^2) / 2

其中，a为六边形的边长。

若六边形的六个内角不相等，则称六边形为不规则六边形，此时可以使用以下公式计算六边形的面积：

面积 = (∑(a[i] * b[i]) / 2) - [(c[1] * d[1] / 2) + (c[2] * d[2] / 2) + … + (c[n] * d[n] / 2)]

其中，a[i]和b[i]分别为六边形的一条边和这条边对角线，c[i]和d[i]分别为六边形的一个内角和这个内角对角线。

3√3/2*a2。

正六边形可以分解成六个等边三角形，每个等边三角形的边长等于正六边形边长a，根据勾股定理：h2=a2-1/4a2,解得高h=√3/2a,面积是1/2×a×√3/2*a=√3/4*a2。

六个等边三角形的面积是√3/4*a2*6=3√3/2*a2。

答：正六边形的面积等于边长的平方乘以3√3/2。