三角形三边一样时中哪个面积最大

当三角形三边之和固定时，正三角形的面积最大。

设正三角形周长为12，则边长为4，高为√4²-2²=√12=3.46.41

面积为4×3.4641÷2=6.9282

(二)

第二个问题:

设三角形周长为12(好算一点),一个角为90度:

(1)当它为等腰直角三角形时,边长为12÷3.4142=3.5147

面积为3.5147²÷2=6.1766（比周长相等的等边三角形的面积小，比其它周长相等的三角形的面积大）。

(2)当其中一个锐角接近0度时,它的面积也接近“0”。（面积最小）

讨论；

当周长一定时，等边三角形的面积最大，当其中某个角渐大或渐小时，面积也逐渐减小。当其中某个角接近180度或接近0度时，三角形面积也接近“0”。