垂直平分线怎么证明（证明垂直平分线的步骤）

运用三角形的全等可证明垂直平分线性质：线段造直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。

设线段AB的垂直平分线的垂是H,M是中垂线上的点,那么：AH=BH,<AHM=<BHM,HM公共,所以：△AHM≌△BHM,∴AM=BM。

判定定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。证明提示：连接顶点到线段中点，根据三角形全等的判定定理SSS（三边相等），可以证明两个三角形全等，在线段中点处的两个角相等，它们相加是180°，于是每个角是90°，就是中线垂直于底线，于是这个顶点在线段的垂直平分线上。