余弦定理求三角形最大面积(余弦定理求三角形面积范围例题)

余弦定理求三角形最大面积(余弦定理求三角形面积范围例题)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-01 18:25:46

余弦定理求三角形最大面积

当∠B=∠C三角形面积最大: s=a^2sinBsinC/(2sinA) =18(sinB)^2/sinA 又由已知:tanA=3/4 得:sinA=3/5,cosA=4/

5 sinB=sin(90°-A/2)=cos(A/2) 由半角公式得:(sinB)^2=(1+cosA)/2=9/10 所以最大面积是:s=18*(9/10)/(3/5)=9*3=27

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