下面是初高中函数的基础知识和公式：
1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，每一个自变量只对应唯一的一个因变量，反之亦然。
2. 一元一次函数：一元一次函数是最基本的函数类型，形式为y=ax+b，其中a和b为常数，通常表示为斜率和截距。
3. 二次函数：二次函数是一种形式为y=ax²+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，a不等于0。在二次函数中，a决定了抛物线的开口方向，b和c则确定抛物线的位置。
4. 指数函数：指数函数是一种形式为y=a^x的函数，其中a为正实数，x为自变量，通常表示为底数为a的指数函数。
5. 对数函数：对数函数是指以某个正数为底数的对数函数，常用的有自然对数函数（底数为e）和常用对数函数（底数为10），其中自然对数函数为y=lnx，常用对数函数为y=logx。
6. 反比例函数：反比例函数是指一种形式为y=k/x的函数，其中k为常数，其特点是x越大，y越小；x越小，y越大。
7. 正弦函数和余弦函数：正弦函数和余弦函数是三角函数中最基本的两个函数，均是周期函数，周期为2π，其中正弦函数的函数值在[−1,1]之间变化，而余弦函数的函数值也在[−1,1]之间变化，但在x=0,π,2π等位置取值达到极值。
8. 初中数学中还需掌握如函数的性质（奇偶性、单调性等）和解一元二次方程等相关公式、定理等。
以上是初高中函数的部分基础知识和公式，具体内容还需根据不同年级和课程设置进行规范掌握。
1. 初中函数基础知识：
- 函数的定义：函数是表示自变量取值范围和因变量取值范围的有序集合。
- 函数的三种形式：一次函数、二次函数和反比例函数。
- 函数的基本性质：函数的自变量可以是任意实数，因变量的取值范围必须大于等于零，且函数值只与自变量的取值有关，与因变量的取值无关。
- 函数的图像：函数的图像可以通过坐标系来表示，通常采用纵轴和横轴表示自变量和因变量的取值。
- 函数的值域和导数：函数的值域是函数的最值范围，可以通过求导数来求解。
2. 高中函数基础知识：
- 函数的定义域和值域：函数的定义域是函数的自变量可能取值的范围，值域是函数的因变量可能取值的范围。
- 函数的基本性质：函数的自变量可以是任意实数，因变量的取值范围必须大于等于零，且函数值只与自变量的取值有关，与因变量的取值无关。
- 函数的图像：函数的图像可以通过坐标系来表示，通常采用纵轴和横轴表示自变量和因变量的取值。
- 函数的导数：函数的导数是函数在某一点处的切线斜率，可以用来计算函数的最值和曲线的凹凸性。
- 函数的分类：函数可以按照奇偶性、单调性、周期性等分类。
以上是初高中函数的基础知识和公式，它们都是数学中非常重要的知识点，需要在学习和考试中加以掌握和应用。
