统计学方差和标准差的通俗讲解（方差和标准差统计学意义）

方差和标准差都是用来衡量数据的离散程度，也就是表示一组数据的分布情况。简单来说，它们都试图表达数据与平均值之间的差异有多大。

方差是所有数据与均值之差的平方和的平均值。它反映了数据的波动程度，也就是说，方差越大，数据的波动就越剧烈，反之则说明数据之间的差异越小。 例如，在一项关于不同学历人群对淘宝服务态度和淘宝服务质量的差异的研究中，研究人员会使用方差来分析这些差异是否显著。

而标准差则是方差的平方根，它同样用来度量数据的离散程度，但更直观地反映了数据与均值之间的距离。也就是说，标准差越大，数据的波动就越大，反之则说明数据之间的差异越小。 比如，两组数的集合{0,5,9}和{1,6,10}的标准差分别为3.87和3.01，可以看出数值离平均值较远的集合的标准差较大。

因此，无论是方差还是标准差，他们都提供了一种量化的方式来比较数据集中的变异性或离散程度，这对于理解数据集的特性以及进行进一步的数据分析都是非常重要的。