三角形内切圆与边长的关系（三角形三边与内切圆的关系）

答案:三角形内切圆与边长的关系只针对着特殊三角形而言，直角三角形或者等腰三角形需要知道特殊角度，才能确定半径和边长的关系，直接能求出来的只有等边三角形，若是等边三角形，边长和半径之间的关系是三角形边长等于半径的✔3倍

答：三角形内切圆的半径为R，三角形周长为L，三角形面积为S。三角形三条边长为a、b、c。

则a+b+c=L S=R×L/2

R=2S/L=2S/(a+b+c)

因为三角形的内切圆圆心o与三个角的顶点组成三个小三角形。三角形的面积S等于这三个小三角形的面积之和。圆心到边的距离等于R，也是小三角形边上的高，所以小三角形的面积S₁=R×a/2、S₂=R×b/2、S₃=R×c/2

S=S₁+S₂+S₃=R×(a+b+c)/2

所以R=2S/(a+b+c)