四阶行列式怎么化成三阶(四阶行列式怎么化为三阶行列式)

四阶行列式怎么化成三阶(四阶行列式怎么化为三阶行列式)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-29 08:55:24

四阶行列式怎么化成三阶

高等代数:四阶行列式怎么转化为三阶行列式:

可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0,然后按那一行(或那一列)展开。例如:作变换 r1=r1-5r2;r3=r3-3r2;r4=r4-2r2,原行列式化为

-33 0 -23 -21

8 1 6 6

-18 0 -13 -11

-11 0 -11 -9

按第二列展开,得【各行提一个-1,有(-1)³,“1”在2行2列有(-1)^(2+2)】(-1)^7 * |33 23 21|

=-|33 23 21|

18 13 11

11 11 9            

还可以通过变换使数据变得简单。

扩展资料:

性质

行列式与它的转置行列式相等。

互换行列式的两行(列),行列式变号。

如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。

行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

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