如何快速求出一个矩阵的逆矩阵

通过P直接求呗，一般没有捷径。

即使卡帕是对角阵，求P^{-1}也需要算左特征向量，一般不如最后用P来算。

一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵

如果要求逆的矩阵是a

则对增广矩阵(a e)进行初等行变换 e是单位矩阵

将a化到e,此时此矩阵的逆就是原来e的位置上的那个矩阵

原理是 a逆乘以(a e) = (e a逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以a的逆矩阵得到的

至于特殊的...对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵

剩下的只能是定性的 比如上三角阵的逆一定是上三角的 等等

考试的时候不会让你算太繁的矩阵