n阶矩阵秩为n的条件（n阶矩阵的秩为n-1能说明什么）

一个n阶矩阵的秩为n的条件是，矩阵中至少存在n个线性无关的列（或行），且不存在超过n个线性无关的列（或行）。换句话说，矩阵的列（或行）向量中不能通过线性组合得到其他列（或行）向量，同时矩阵中的每个列（或行）向量都不能由其他列（或行）向量线性表示。

这意味着矩阵的每个列（或行）向量都是基向量，能够构成一个n维空间的基底。只有满足这些条件，矩阵的秩才能达到n。

A为n阶可逆矩阵,所以A的特征值中没有0,R(A)就是非零特征值的个数,当然R(A)=n